موجز

عدد متعدد القسمة

عدد متعدد القسمة

تحقق مما إذا كنت قادرًا على العثور على رقم مكون من تسعة أرقام يفي بالشروط التالية:

  • يجب أن تظهر جميع الأرقام من 1 إلى 9 مرة واحدة فقط
  • يجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 9
  • إذا قمنا بحذف الرقم الأخير على اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 8
  • إذا قمنا بحذف آخر رقمين على اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 7
  • إذا قمنا بحذف آخر ثلاثة أرقام على اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 6
  • إذا قمنا بحذف آخر أربعة أرقام على اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 5
  • إذا قمنا بحذف آخر خمسة أرقام على اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 4
  • إذا أزلنا آخر ستة أرقام من اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 3
  • إذا حذفنا آخر سبعة أرقام على اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 2
  • إذا قمنا بحذف الأرقام الثمانية الأخيرة على اليمين ، فيجب أن يكون الرقم قابلاً للقسمة على 1

حل

دعنا نتصل برقم ABCDEFGHI حيث يمثل كل حرف رقمًا مختلفًا. فمن الواضح أن الأرقام يجب أن تكون B و D و F و H متساوية لأنها تتوافق مع الرقم الأخير من الأرقام التي يجب أن تكون قابلة للقسمة بالأرقام الزوجية (2 ، 4 ، 6 و 8). سيكون الباقي بالتالي أرقامًا فردية لأننا نعلم أنه يجب عليك تضمين جميع الأرقام من 1 إلى 9.

منذ ABCDE هو القسمة على 5 ، ونحن نعرف ذلك يجب أن تكون E مساوية لـ 5.

نظرًا لأن ABCD قابلة للقسمة على 4 ، فسوف يتحقق أيضًا أن CD سيكون قابلاً للقسمة على 4 و GH سيكون قابل للقسمة على 8 (نظرًا لأن FGH سيكون قابلاً للقسمة على 8 و F متساوي).

لأن C و G غريب ، يجب أن يكون D و H 2 و 6 ولكن ليس بالضرورة ، بهذا الترتيب.

نحن نعلم أن ABC قابلة للقسمة على 3 ، وأن ABCDEF قابلة للقسمة على 6 ، وبالتالي أيضًا على 3 ، وأن ABCDEFGHI قابلة للقسمة على 9 ، وبالتالي أيضًا على 3 بحيث يتم استيفاء A + B + C ، D + E + F و G + H + I قابلة للقسمة على ثلاثة.

إذا افترضنا على سبيل المثال D = 2 ، فسيكون صحيحًا أن F = 8 و H = 6 و B = 4. A + 4 + C قابلة للقسمة على 3 ، لذلك ، يجب أن تكون A و C 1 و 7 أو العكس بالعكس و G ويجب أن أكون 3 و 9 أو العكس. GH قابلة للقسمة على 8 ، لذلك يجب الاتفاق على أن G = 9 ومن الاستنتاج السابق نحصل على أن I = 3. في هذه الحالة ، لا يمكن قسمة الأرقام المحتملة 1472589 و 7412589 على 7. لذلك يجب الوفاء بها أن د = 6 أين نستنتج ذلك F = 4 ، H = 2 ، B = 8.

G + 2 قابلة للقسمة على 8 ، لذلك ، يمكن أن تكون G 7 أو 3 فقط.

A + 8 + C قابلة للقسمة على 3 وبالتالي فإن القيم A و C يجب أن تكون 1 أو 7 والآخر 3 أو 9.

إذا افترضنا على سبيل المثال G = 3 ، فيجب أن تكون A أو C 9 والأخرى يجب أن تكون 1 أو 7. لكن لا يمكن تقسيم أي من الأرقام 1896543 و 7896543 و 9816543 و 9876543. ع = 7 وبعد ذلك يجب أن تكون A أو C مساوية 1 والآخر 3 أو 9. من الأرقام المحتملة 1836547 و 1896547 و 3816547 و 9816547 و 3816547 فقط يمكن قسمة الأخير على 7 (الحد الأقصى هو 545221). لذلك، الرقم الذي نبحث عنه هو 381654729.

يمكنك العثور على مزيد من المعلومات حول الأرقام متعددة القسمة على ويكيبيديا.

فيديو: لايفوتك خارج قسمة 3796493 بطريقة سهلة (مارس 2020).